40+ Soal dan Pembahasan Matematika: Operasi Hitung Bilangan Pecahan
Bahas materi, soal dan pembahasan dalam mengerjakan operasi hitung bilangan pecahan seperti penjumlahan, pengurangan, ataupun pengurutan.
Masih bingung dengan operasi perhitungan bilangan pecahan, desimal maupun campuran? 😕
Pas banget Mimin mau jelasin bab ini, agar sobat paham betul dan gak usah bulak balik buka rumus saat mengerjakan soal latihannya.
Ada beberapa trik pemecah soal untuk menyelesaikan soal biasa maupun soal cerita pada pecahan. Untuk itu, yuk simak bahasan materi ini sampai selesai.
Baca Juga:
Materi Operasi Hitung Bilangan Pecahan
Biasanya soal bilangan pecahan berupa bentuk sederhana, penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Namun, kali ini kita hanya akan bahas tuntas tentang penyederhanaan, penjumlahan dan pengurangan saja yah..
Bentuk sederhana
Contoh:
3/6 bisa disederhanakan menjadi 1/2, Karena masing-masing penyebut dan pembilang kita bagi sama rata, sesuai keduanya bisa dibagi berapa.
3/6 masing-masing dibagi 3 sama dengan 1/2.
Penjumlahan dan Pengurangan Pada Pecahan
Contoh:
1/4 + 1/4 = 1/2
Kenapa bisa 1/2?
1/4 + 1/4 = 2/4 lalu kita Sederhanakan menjadi 1/2.
1/2 - 1/4 = 1/4
penyelesaian
1/2 = 2/4
2/4 - 1/4 = 1/4
Baca Juga:
Contoh soal menghitung operasi hitung bilangan pecahan
Bentuk sederhana dari pecahan 36/24 adalah ....
Penyelesaian
36/24, kita bagi penyebut dan pembilang dengan 12.
36/24 = 3/2
Jadi, bentuk sederhana dari pecahan 36/24 adalah 3/2
2/3, 4/9, 1/3, 1 1/9 pecahan dimulai dari yang kecil ke yang besar adalah...
Penyelesaian:
Cara 1: ubah ke pecahan yang sama penyebut nya..
KPK penyebut bilangan diatas adalah 9.
2/3 = 6/9
4/9
1/3 = 3/9
1 1/9 = 10/9
Jadi, urutannya adalah 1/3, 4/9, 2/3, 1 1/9
Cara 2: ubah ke desimal
2/3 = 0,67
4/9 = 0,44
1/3 = 0,333
1 1/9 = 10/9 = 1,1
Jadi, urutannya 1/3, 4/9, 2/3, 1 1/9
Sama bukan hasilnya, dengan cara sebelumnya?😄
Untuk mengerjakan latihan selanjutnya, bisa pilih cara yang paling mudah menurut mu ya..
Baca Juga:
Contoh soal cerita menghitung operasi hitung bilangan pecahan
Sari memiliki pita sepanjang 35,8 cm dan mira memiliki pta sepanjang 27,6 cm .jika kedua pita itu digabungkan dan dibagikan untuk 2 orang sama rata. Berapakah masing masing anak mendapatkan pita tersebut?
Penyelesaian
35,8 + 27,6 = 63,4
Karena kita akan bagi 2 sama rata, jadi 63,4 : 2 = 31,7 cm
Sehingga masing-masing anak mendapatkan pita sebanyak 31,7 cm.
Sebuah tali memiliki panjng 10 meter. Lalu dipotong menjadi potongan sepanjang 5 meter. Nilai pecahan yang menunjukkan potongn tali tersebut adalah ....
Penyelesaian
Nilai pecahan potongan tali tersebut menjadi 5/10 dan disederhanakan menjadi 1/2.
Baca Juga:
Soal dan Pembahasan Operasi Hitung Bilangan Pecahan
Mari kita bahas sampai tuntas kumpulan latihan soal disertai kunci jawaban operasi hitung bilangan pecahan berikut ini.
3/10 + 3/4 x 1/5 =A. 8/17
B. 8/20
C. 9/20
D. 9/21
3/10 + (3/4 x 1/5) -------------- 3/4 x 1/5 = 3/20
3/10 + 3/20 = 6/20 + 3/20 = 9/20
2 5/8 - 1/4 : 2/15A. 1⁄2
B. 3⁄5
C. 3⁄4
D. 1⁄4
2 5/8 - (1/4 : 2/15) -------------- 1/4 x 15/2 = 15/8
= 2 5/8 - 15/8
= 21/8 - 15/8
= 6/8 atau 3/4
Berikut merupakan pecahan yang senilai dengan 6⁄12, kecuali ...A. 1⁄8
B. 1⁄2
C. 2⁄4
D. 3⁄6
Pecahan sederhana dari 6⁄12 = 1⁄2,
Pecahan yang serupanya ialah 1⁄2, 2⁄4, dan 3⁄6 karena bila disederhanakan menjadi 1⁄2.
Jadi, bilangan yang tidak sama ialah 1⁄8
5/6 : (1/2 + 1/6) x 1 5/7A. 11/7
B. 15/7
C. 17/7
D. 21/7
5/6 : (1/2 + 1/6) x 1 5/7 -------------- 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6
= 5/6 : 4/6 x 1 5/7
= 5/6 x 6/4 x 12/7
= 360/168 atau bisa kita sederhanakan menjadi 15/7
Selesaikan soal operasi hitung bilangan cacah 3 1/4 + 2 - 1/2 x 10A. 1/4
B. 1/3
C. 3/4
D. 4/3
3 1/4 + 2 - 1/2 x 10
= 13/4 + 2 - 5
= 13/4 - 3
= 13/4 -12/4
= 1/4
Selesaikan soal operasi hitung bilangan cacah berikutA. 22/3
B. 21/2
C. 23/5
D. 21/3
(15 : 1 1/2) + (2 x 1/4)
= (15 : 3/2) + 2/4
= 15 x 2/3 + 2/4
= 30/3 + 2/4
= 10 + 1/2
= 20/2 + 1/2
= 21/2
Selesaikan soal operasi hitung bilangan cacah berikutA. - 22/9
B. 22/9
C. - 23/9
D. 23/9
(2/3 + 4/9) - (1 1/4 : 3/8) + 4/18 -------------- 5/4 x 8/3 = 40/12 = 10/3
= (6/9 + 4/9) - (10/3 + 4/18)
= (10/9) - (60/18 + 4/18)
= 10/9 - 64/18
= 20/18 - 64/18
= - 44/18 atau bisa kita sederhanakan menjadi - 22/9
Hitunglah operasi hitung campuran dari bilangan pecahan berikutA. 15/21
B. 1/21
C. 15/2
D. 5/21
2 2/6 + 1/6 : (1 1/2 x 2 1/3) -------------- 3/2 x 7/3 = 21/6
= (2 2/6 + 1/6) : 21/6 -------------- 14/6 + 1/6 = 15/6
= 15/6 x 6/21
= 15/21
Hitunglah operasi hitung campuran dari bilangan pecahan berikutA. 6 9/96
B. 16 89/6
C. 26 89/96
D. 36 9/6
5 7/8 x 4 1/4 + 5/6 - (3/4 : 1 1/2) -------------- 3/4 x 2/3 = 6/12 = 1/2
= 47/8 x (17/4 + 5/6 - 1/2) -------------- 102/24 + 20/24 -12/24 = 110/24 = 55/12
= 47/8 x 55/12
= 2585/96
= 26 89/96
Hitunglah operasi hitung campuran dari bilangan pecahan berikutA. 10 15/7
B. 10 5/17
C. 20 5/7
D. 20 15/17
2 1/2 x (5 3/5 + 1 2/7)
= 5/2 x (28/5 + 9/7) ---------- 245/35 + 45/35 = 290/35 = 58/7
= 5/2 x 58/7
= 290/14
= 20 10/14 atau bisa kita sederhanakan 20 5/7
Hitunglah operasi hitung campuran dari bilangan pecahan berikut3 2/5 : (2 1/2 - 1 3/5) + 1/3 x 2 4/5
A. 4 2/45
B. 4 32/5
C. 4 3/4
D. 4 32/45
3 2/5 : (2 1/2 - 1 3/5) + 1/3 x 2 4/5
= 17/5 : (5/2 - 8/5) + 1/3 x 14/5 ------------- 25/10 - 16/10 = 9/10
= (17/5 : 9/10) + 14/15 ------------- 17/5 x 10/9 = 170/45
= 170/45 + 14/15
= 170/45 + 42/45
= 212/45 atau 4 32/45
Selesaikan operasi hitung pecahan berikut!A. 1/4
B. 3/4
C. 5/4
D. 7/4
9/10 - 2/5 + 3/4
= 18/20 - 8/20 + 15/20
= 25/20 atau 5/4
Selesaikan operasi hitung pecahan berikut!A. 6 2/9
B. 6 1/9
C. 6 1/12
D. 6 12/9
8 8/9 - 2 1/6 - 1/2
= 80/9 - 13/6 - 1/2
= 160/18 - 39/18 - 9/18
= 112/18
= 6 4/18 atau 6 2/9
Selesaikan operasi hitung pecahan berikut!A. 1 4/10
B. 6 3/11
C. 16 4/11
D. 16 14/11
15 9/11 + 2 1/22 - 1 1/2
= 174/11 + 45/22 - 3/2
= 348/22 + 45/22 - 33/22
= 360/22
= 16 8/22 atau 16 4/11
Selesaikan operasi hitung pecahan berikut!A. 2 2/5
B. 6 1/15
C. 16 2/5
D. 26 2/15
20 2/3 + 5 3/5 - 2/15
= 62/3 + 28/5 - 2/15
= 310/15 + 84/15 - 2/15
= 392/15 atau 26 2/15
Selesaikan operasi hitung pecahan berikut!A. 8 1/9
B. 8 2/9
C. 9 1/9
D. 9 2/9
24 8/9 - 12 1/6 - 3 1/2
= 224/9 - 73/6 - 7/2
= 448/18 - 219/18 - 63/18
= 166/18 atau 9 4/18 = 9 2/9
Selesaikan operasi hitung pecahan berikut!A. 40 7/4
B. 40 7/14
C. 41 7/14
D. 41 7/24
50 5/6 - 5 5/12 - 4 1/8
= 305/6 - 65/12 - 33/8
= 1220/24 - 130/24 - 99/24
= 991/24 atau 41 7/24
15 4/5 - 7,25 + 5 1/5A. 0,335
B. 3,35
C. 33,5
D. 335
15 4/5 = 79/5 = 15,8
5 1/5 =26/5 = 5,2
15,8 - 7,25 + 5,2
= 15,8 - 12,45
= 3,35
2,4 + 1/8 : 5/12 - 1/2 x 12 =A. 12/5
B. - 1/5
C. - 12/5
D. 11/5
2,4 = 24/10
24/10 + (1/8 : 5/12) - 1/2 x 12
= 24/10 + (1/8 x 12/5) - 6
= (24/10 + 12/40) - 6
= (96/40 + 12/40) -6
= 108/40 - 6/1
= 108/40 - 240/40
= -96/40 atau bisa disederhanakan menjadi - 12/5
55% ; 3/4 ; 0,35 ; 2/5A. 55% ; 3/4 ; 0,35 ; 2/5
B. 55% ; 0,35 ; 2/5 ; 3/4
C. 0,35 ; 2/5 ; 55% ; 3/4
D. 0,35 ; 55% ; 2/5 ; 3/4
Untuk memudahkan mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke yang terbesar, maka bisa diubah menjadi pecahan decimal semua.
55% = 0,55
3/4 = 0,75
0,35
2/5 = 0,40
Jadi jawabannya 0,35 ; 2/5 ; 55% ; 3/4
Urutan pecahan dari nilai terbesar ke terkecil pecahan di bawah ini adalah…A. 7/10, 2/3, 3/5, 1/2, 1/6
B. 7/10, 2/3, 1/2, 3/5, 7/15, 1/6
C. 7/10, 3/5, 2/3, 1/2, 7/15, 1/6
D. 7/10, 2/3, 3/5, 1/2, 7/15, 1/6
Mari kita ubah ke bentuk pecahan yang sama penyebut nya..
KPK dari semua penyebut diatas, 30.
7/10 = 21/30
2/3 = 20/30
3/5 = 18/30
1/2 = 15/30
1/6 = 5/30
7/15 = 14/30
Jadi, urutan pecahan dari nilai terbesar ke terkecil 7/10, 2/3, 3/5, 1/2, 7/15, 1/6
Pecahan 3/8, 4/10, 3/4, 1/5 bila diurutkan dari kecil ke besar adalah…A. 1/5, 3/8, 4/10, 3/4
B. 4/10, 1/5, 3/8, 3/4
C. 1/5, 3/4, 3/8, 4/10
D. 3/8, 3/4, 1/5, 4/10
Lebih mudah kita ubah ke desimal:
3/8 = 0,375
4/10 = 0,4
3/4 = 0,75
1/5 = 0,2
Jadi, jawabannya 1/5, 3/8, 4/10, 3/4
Pecahan 3/4; 0,8; 7/8 bila diurutkan dari yang kecil ke yang besar adalah sebagai berikut….A. 0,8; 3/4; 7/8
B. 3/4; 7/8; 0,8
C. 7/8; 0,8; 3/4
D. 3/4; 0,8; 7/8
Kita ubah ke desimal:
3/4 = 0,75
0,8
7/8 = 0,875
Jadi, pecahan diatas bila diurutkan dari yang kecil ke yang besar adalah 3/4; 0,8; 7/8
Urutan pecahan dari kecil ke besar yang benar adalah…A. 1/3, 2/4, 1/5, 1/15, 2/8, 2/12
B. 1/15, 2/12, 1/5, 2/8, 1/3, 2/4
C. 2/4, 1/3, 1/5, 2/8, 2/12, 1/5
D. 2/8, 1/17, 2/12, 1/5, 1/3, 2/4
Silahkan ubah satu persatu menjadi desimal
1/3 = 0,333
2/4 = 0,5
1/5 = 0,2
1/15 = 0,067
2/8 = 0,25
2/12 = 0,167
Jadi, jawabannya 1/15, 2/12, 1/5, 2/8, 1/3, 2/4
Urutan pecahan dari nilai yang terbesar adalah…A. 1/3; 1/4; 2/3; 3/4; 3/6; 5/6
B. 5/6; 3/4; 2/3; 3/6; 1/3; 1/4
C. 1/4; 1/3; 3/6; 2/3; 3/4; 5/6
D. 5/6; 3/6; 3/4; 1/4; 2/3; 1/3
Bisa kita ubah ke desimal atau ke pecahan dengan penyebut yang sama.
KPK dari semua pecahan = 24
1/3 = 8/24
1/4 = 6/24
2/3 = 16/24
3/4 = 18/24
3/6 = 12/24
5/6 = 20/24
Jadi, urutannya adalah 1/4, 1/3, 3/6, 2/3, 3/4, 5/6
A. 1/4, 1/3, 1/2, 3/4
B. 1/3, 1/4, 1/2, 3/4
C. 3/4, 1/2, 1/3, 1/4
D. 1/2, 1/4, 1/3, 3/4
Kita perlu ubah ke bentuk desimal:
1/4 = 0,25
1/3 = 0,333
1/2 = 0,5
3/4 = 0,75
Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil adalah 1/4, 1/3, 1/2, 3/4
Pak Danu membeli pipa untuk membuat saluran air sepanjang 5 1/2 m. Di rumah masih ada sisa pipa sepanjang 2 1/4 m. Panjang pipa yang dimiliki Pak Danu seluruhnya adalah…A. 6 1/2
B. 6 11/18
C. 7 5/14
D. 7 3/4
Kita jumlahkan satu persatu, 5 + 2 = 7 ..
1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
Jadi, 5 1/2 + 2 1/4 = 7 3/4
Ibu membeli 6 5/8 kg jagung di pasar. Ayah membawa 3 3/4 kg jagung yang dipetik dari kebun. Jika 4 2/3 kg dari jagung-jagung itu digunakan untuk memberi makan burung merpati, sisa jagung yang masih ada berjumlah….kgA. 5 17/24
B. 5 16/24
C. 5 13/24
D. 5 22/24
Perhitungan nya adalah seperti ini:
6 5/8 + 3 3/4 - 4 2/3 kg =...
Bisa kita ubah ke pecahan campuran ataupun tetap seperti ini.
Lalu, kita samakan KPK semuanya, yaitu 24.
6 + 3 - 4 =5
5/8 + 3/4 - 2/3 = 15/24 + 18/24 - 16/24 = 17/24
Jadi jawabannya adalah 5 17/24
Pak Husin memiliki kebun karet seluas 1/4 ha, kebun durian seluas 0,75 ha dan kebun salak seluas 1 3/4 ha. Jika Pak Husin menjual kebunnya 2 ha, maka luas kebun Pak Husin sekarang adalah…A. 0,25 ha
B. 0,75 ha
C. 1,75 ha
D. 1,95 ha
Perhitungan nya adalah seperti ini:
(1/4 + 0,75 + 1 3/4) - 2 = ...
Lebih mudahnya, Kita ubah ke bentuk pecahan..
1/4
0,75 = 3/4
1 3/4 = 7/4
2 = 2/1 = 8/4
(1/4 + 3/4 + 7/4) - 8/4 = 11/4 - 8/4 = 3/4
Karena di jawaban tidak memakai pecahan, kita harus ubah ke desimal, menjadi 3/4 = 0,75.
Ibu membawa 2,5 kg gula pasir, 3/5 kg daging sapi dan 4/10 kg cabai rawit dari pasar. Jumlah kilogram barang yang dibawa Ibu adalah….A. 3 1/12 kg
B. 3 1/8 kg
C. 3 1/4 kg
D. 3 1/2 kg
2,5 + 3/5 + 4/10 = ...
Karena di jawaban dalam bentuk pecahan, mari kita ubah ke bentuk pecahan
2,5 = 25/10
3/5 = 6/10
4/10
25/10 + 6/10 + 4/10 = 35/10
Kita ubah ke pecahan campuran, menjadi 35/10 = 3 5/10 = 3 1/2 kg.
Di dalam kaleng terdapat 12,5 liter minyak tanah. Ibu menggunakan 7,85 liter minyak tanah dari kaleng tersebut untuk mengisi kompor. Sisa minyak tanah yang ada di dalam kaleng adalah….A. 5,65 liter
B. 5,53 liter
C. 4,65 liter
D. 4,35 liter
12,5 - 7,85 = ..
Bila bilangan desimal kedua memiliki lebih banyak angka dibelakang koma, maka desimal pertama menambahkan nol untuk menyesuaikan.
12,50 - 7,85 = 4,65
Kakak mempunyai 4 1/2 m pita. Diberikan kepada Yanti 2 1/4 m. Ayah membelikan 1 1/5 pita untuk kakak. Panjang pita kakak sekarang adalah….A. 2 1/20
B. 2 2/15
C. 3 9/20
D. 3 1/3
(4 1/2 - 2 1/4) + 1 1/5 = ...
(2 1/4) + 1 1/5
3 (1/4 + 1/5)
3 (5/20 + 4/20)
3 9/20
Jadi, panjang pita kakak sekarang adalah 3 9/20
Tante membeli 5 5/6 kg gula pasir kemudian membeli lagi 3 1/3 kg. Gula tersebut digunakan untuk membuat kue sebanyak 6 3/5 kg. Sisa gula adalah….A. 2 2/13
B. 2 17/30
C. 2 3/4
D. 2 9/14
(5 5/6 + 3 1/3) - 6 3/5 = ..
(8 (5/6 + 1/3)) - 6 3/5
(8 (5/6 + 2/6)) - 6 3/5
(8 7/6) - 6 3/5
2 (7/6 - 3/5)
2 (35/30 - 18/30)
2 17/30
Jadi, sisa gula Tante adalah 2 17/30
Truk pak Jono mengangkut 15 1/4 kuintal jagung dan 16 1/2 kuintal beras. Berat seluruh muatan truk pak Jono adalah…..kuintal.A. 31 1/8
B. 31 2/6
C. 31 1/12
D. 31 3/4
15 1/4 + 16 1/2 = ...
31 (1/4 + 1/2)
31 3/4
Umur kakek 0,5 abad lebih 2,25A. 32
B. 23
C. 30
D. 28
Umur kakek 0,5 abad lebih 2,25 windu =50 th + 18 th = 68 th
Umur ayah 0,5 abad kurang 1,5 windu =50 th – 12 th = 38 th
Selisih umur kakek dan ayah =68 th – 38 th = 30 th
Ani pergi ke pasar untuk membeli terigu 2,5 kg, gula pasir 4,25 kg, dan membeli Ubi sebanyak 5,4 kg.A. 24,3
B. 15,25
C. 16,35
D. 12,15
2,5 kg + 4,25 kg + 5,4 kg
= 12,15 kg
Kirey mempunyai membeli sepeda motor seharga Rp. 10.000.000, dan mendapatkan diskon 10%.A. 274
B. 275
C. 276
D.
10 / 100 x Rp. 10.000.000= 1.000.000
Harga motor Rp. 10.000.000 - diskon 1.000.000
Jadi, yang harus dibayar kirey adalah Rp. 9.000.000
Bapak membeli minyak goreng 6,5 kg kemudian minyak tersebut diberikan kepada bibi sebanyak 2,5 kg .berapakah sisa minyak goreng yang dimiliki bapak?A. 2,5 kg
B. 3,5 kg
C. 4 kg
D. 5 kg
6,5 - 2,5 = 4 kg
Sebuah tali memiliki panjng 60 meter. Lalu dipotong menjadi potongan sepanjang 10 meter. Nilai pecahan yang menunjukkan potongn tali tersebut adalah ....A. 1/6
B. 3/6
C. 6/1
D. 1/3
Awal tali = 60 meter lalu dipotong menjadi potongan sama rata 10 meter.
10/60 = 1/6
Ibu akan mengadakan syukuran. Ada beberapa bahan yang Ibu lupa beli, yakni 2,5 kg cengek, 5kg timun, 10kg daging ayam. Sekarang, 1 kg cengek = 20.000, 1kg timun = 4.000, dan 1 kg daging ayam = 36.000. Hitung lah berapa rupiah kah semua bahan yang harus ibu beli?A. 320.000
B. 420.000
C. 430.000
D. 640.000
2,5 x 20.000 = 50.000
5 x 4000 = 20.000
10 x 36.000 = 360.000
50.000 + 20.000 + 360.000 = 430.000
Baca Juga:
Penutup
Sekian soal dan pembahasan operasi hitung bilangan pecahan. Biasakanlah untuk selalu mengulang pelajaran atau hitungan yang telah dihafalkan.
Sumber : banksoal.belajar.kemendikbud.go.id & matematikastudycenter.com