20+ Soal dan Pembahasan Matematika: Diagram Lingkaran
Grogi lihat soal diagram lingkaran? Tentu jangan, mari Mimin bantu menggunakan rumus yang mudah untuk menentukan data diagram lingkaran!
Gak usah khawatir hadapi soal diagram lingkaran, karena ada rumus yang bisa mempermudah kita untuk menyelesaikan soal diagram lingkaran dengan cepat.
Sobat masih bingung menentukan nilai derajat atau persentase di suatu diagram lingkaran atau menghitung jumlah datanya? Mimin punya caranya..
Dihalaman ini Mimin share tips rumus plus Soal dan Pembahasan Diagram Lingkaran yang mesti sobat kerjakan dan catat poin pentingnya.
Tips Rumus dalam Diagram Lingkaran
Rumus mencari derajat/persen pada diagram lingkaran
Rumus mencari data pada diagram lingkaran
Bila yang diketahui banyaknya data/frekuensi suatu kategori, maka 360° atau 100% ini diubah menjadi derajat/persen kategori tersebut
Contoh : Diketahui siswa penggemar bulutangkis sebanyak 25orang, didalam diagram lingkaran tertulis 45%. Maka, rumusnya menjadi Data = persen/45% x 25orang
Begitupun bila yang tertulis berupa derajat..
Perhatikan contoh soal diagram lingkaran berikut!
Contoh soal 1 : Diketahui tabel pekerjaan warga di RT 02 RW 06 Desa Samudra Kecamatan Gumelar sebagai berikut:
Pekerjaan Jumlah
Petani 30
Pedagang 15
PNS 10
Peternak 5
Pertanyaan:
- Buatlah diagram lingkaran sesuai dengan tabel di atas
- Pekerjaan warga yang paling banyak adalah sebagai ….
- Selisih warga yang bekerja sebagai petani dan peternak adalah ….
Jawab:
Dalam membuat diagram lingkaran kita membutuhkan rumus untuk menghitung data menjadi derajat. Perhatikan rumus pertama diatas!
Mencari jumlah frekuensi (warga) pada tabel = 30 + 15 + 10 + 5 = 60 warga.
Nilai derajat pada pekerjaan petani = (30 / 60) x 360° = 1/2 x 360° = 180°
Nilai derajat pada pekerjaan pedagang = (15 / 60) x 360° = 1/4 x 360° = 90°
Nilai derajat pada pekerjaan PNS = (10 / 60) x 360° = 1/6 x 360° = 60°
Nilai derajat pada pekerjaan peternak = (5 / 60) x 360° = 1/12 x 360° = 30°
Jadi kita sudah menemukan semua derajatnya pada masing-masing pekerjaan. Jadi, gambar diagram lingkarannya:
Pekerjaan yang paling banyak warga RT 02 adalah sebagai petani
Selisih warga yang bekerja sebagai petani dan peternak adalah 25 warga (30 – 5)
Contoh soal 2 : Perhatikan diagram lingkaran berikut!
Jumlah seluruh siswa yang ikut menyantumkan votingnya dalam pemilihan olahraga favorit adalah 60 siswa. Hitung banyak siswa dari masing-masing kategorinya!
Penyelesaian:
Dik : Jumlah data = 60 siswa
Dit : Banyak siswa yang suka bulutangkis, beladiri, sepakbola dan renang?
Jawab :
Bulutangkis 90°
Beladiri 90°
Sepakbola 108°
Renang ?
Kita cari tau dulu derajat pada renang: (360 = lingkaran)
360° = 90° + 90° + 108° + Renang
360° = 288° + Renang
360° - 288° = Renang
Renang = 72°
Cari tau banyaknya siswa di masing-masing kategori:
Kita gunakan rumus : Data = (Derajat/360°) x jumlah data (Jumlah data = 60 siswa)
Bulutangkis = 90°/360° x 60 = 1/4 x 60 = 15 siswa
Beladiri = 90°/360° x 60 = 1/4 x 60 = 15 siswa
Sepakbola = 108°/360° x 60 = 3/10 x 60 = 18 siswa
Renang = 72°/360° x 60 = 1/5 x 60 = 12 siswa
Jadi kita sudah menemukan semua derajatnya pada masing-masing kategori olahraga favorit.
Bagaimana, apakah sobat sudah paham? Untuk itu, mari kita lanjutkan dengan mengasah kemampuan kita dalam pembelajaran diagram lingkaran ini dengan mengisi latihan soal berikut.
Soal dan Pembahasan Diagram Lingkaran
Dibawah ini beberapa soal dan pembahasan diagram lingkaran yang bisa menjadi latihanmu dalam pembelajaran saat ini:
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Diagram lingkaran diatas menunjukan data tentang makanan favorit 200 siswa di SMP Negeri 1 Banjarnegara. Hitunglah berapa banyak siswa yang menyukai soto saja?
A. 15 siswa
B. 20 siswa
C. 23 siswa
D. 26 siswa
Dik: jumlah data = 200 siswa
Dit: siswa yang menyukai foto?
Jawab:
Gunakan rumus mencari data : Data = (persen/100%) x jumlah data
Soto : 10%/100% x 200 = 1/10 x 200 = 20 siswa
Diagram lingkaran pada gambar berikut adalah data siswa yang menggunakan kendaraan untuk pergi ke sekolah. Jika banyaknya siswa yang menggunakan kendaraan sepeda motor 180 siswa, maka banyaknya seluruh siswa yang menggunakan kendaraan adalah ...
A. 400 orang
B. 380 orang
C. 360 orang
D 320 orang
Dik: Kendaraan sepeda motor = 180 siswa
Dit: Banyaknya seluruh siswa yang menggunakan kendaraan?
Jawab:
100% = 22% + 18% + 15% + sepedamotor
100% = 55% + sepedamotor
100% - 55% = sepedamotor
sepedamotor = 45%
Karena, yang sudah diketahuinya banyaknya siswa yang berkendara sepeda motor, maka:
Data = (persen/45%) x jumlah data
Angkutan kota = 22%/45% x 180 = 88 siswa
Bus kota = 18%/45% x 180 = 72 siswa
Sepeda = 15%/45% x 180 = 60 siswa
Jadi, banyaknya seluruh siswa adalah 88 + 72 + 60 + 180 = 400 siswa
Perhatikan diagram berikut!
Diagram disamping menunjukan mata pencaharian penduduk kampung Mandiri. Bila banyak penduduk kampung tersebut 720 orang. Maka banyaknya penduduk yang bermata pencaharian sebagai nelayan adalah ...
A. 80 orang
B. 180 orang
C. 630 orang
D. 648 orang
Dik: jumlah data = 720 orang
Dit: banyak nelayan?
Jawab:
Gunakan rumus : Data = (Derajat/360°) x jumlah data
Nelayan = 90°/360° x 720 =180 orang
Dalam suatu peternakan terdapat 180 ternak yang terbagi dalam diagram lingkaran disamping, tentukan jumlah ayam, sapi bebek dan kambing?
A. 45 ekor, 30 ekor, 45 ekor, 60ekor
B. 35 ekor, 20 ekor, 35 ekor, 40ekor
C. 40 ekor, 25 ekor, 40 ekor, 50ekor
D. 25 ekor, 30 ekor, 25 ekor, 40ekor
Dik: jumlah data = 180 ternak
Dit: jumlah ayam, sapi, bebek dan kambing?
Jawab:
Gunakan rumus: Data = (Derajat/360°) x jumlah data
Ayam = 90°/360° x 180 = 1/4 x 180 = 45 ekor
Sapi = 60°/360° x 180 = 1/6 x 180 = 30 ekor
Kambing = 90°/360° x 180 = 1/4 x 180 = 45 ekor
Bebek = 120°/360° x 180 = 1/3 x 180 = 60 ekor
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Diagram lingkaran diatas menunjukan banyak siswa lulusan SMP dari lima desa yang melanjutkan Sekolah ke tingkat SMA. Jika total lulusan SMP dari kelima desa tersebut 20.000 siswa, banyak siswa lulusan SMP dari desa C yang melanjutkan ke tingkat SMA adalah
A. 2800
B. 3000
C. 4200
D. 5000
Dik: jumlah data = 20.000 siswa
Dit: banyaknya siswa desa C?
Jawab:
Cari tau dulu derajat desa C:
360° = 90° + 72° + desaC + 63° + 81°
360° = 306° + desaC
360° - 306° = desaC
desaC = 54°
Gunakan rumus Data = (Derajat/360°) x jumlah data
desaC = 54°/360° x 20.000 = 3/20 x 20.000 = 3.000
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Diagram diatas adalah
A. 1 cm²
B. 11 cm²
C. 30 cm²
D. 15 cm²
Diagram diatas diinput dari kegemaran siswa dalam ekstrakurikuler di SD Harapan Bangsa. Jika penggemar tenis meja mencapai 30 siswa. Berapakah siswa yang gemar olahraga basket?
A. 26 siswa
B. 30 siswa
C. 34 siswa
D. 40 siswa
Dik: tenis meja = 30siswa
Dit: penggemar basket?
Jawab:
Gunakan rumus Data = (Derajat/90°) x 30siswa
Basket = 120°/90° x 30 = 4/3 x 30 = 40siswa
perhatikan gambar diagram lingkaran berikut:
Sebagian besar petani menanam tanaman di kebun mereka dengan berbagai macam sayuran. Petani yang menanam kacang sebanyak 30petani. Berapa jumlah seluruh petani yang berkebun ?
A. 100 petani
B. 200 petani
C. 300 petani
D. 400 petani
Dik: menanam kacang = 30petani
Dit: jumlah seluruh petani?
Jawab:
Hitung persen semangka:
100% = 25% + 10% + 15% + 12% + 22% + semangka
100% = 84% + semangka
Semangka = 100% - 84%
Semangka = 16%
Gunakan rumus Data = (persen/10%) x 30
Padi = 25%/10% x 30 = 75petani
Jagung = 15%/10% x 30 = 45petani
Kedelai = 12%/10% x 30 = 36petani
Gandum = 22%/10% x 30 = 66petani
Semangka = 16%/10% x 30 = 48petani
Jadi, jumlah seluruh petani yang berkebun adalah 75+45+36+66+48+30= 300 petani
Data diatas merupakan pekerjaan orangtua siswa di SD Kencana sebanyak 200siswa. Berapakah banyaknya orangtua siswa yang bekerja sebagai PNS?
A. 30 orang
B. 50 orang
C. 70 orang
D. 90 orang
Dik: jumlah data= 200siswa
Dit: banyaknya PNS?
Jawab:
Gunakan rumus: Data = (Derajat/360°) x jumlah data
PNS = 108°/360° x 200 = 3/10 x 200 = 60 orang
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Diperkebunan pak Toni menanam sejumlah tanaman yang beragam. Hitung berapa hektar yang dibutuhkan ladang padi bila pak Toni memiliki lahan sebesar 10hektar..
A. 1 hektar
B. 3 hektar
C. 3,5 hektar
D. 5 hektar
Dik: jumlah data = 10 hektar
Dit: lahan padi?
Jawab:
Diagram lingkaran Padi tidak berderajat, namun kita tak perlu hitung, karena garisnya lurus menandakan 180°.
Gunakan rumus: Data = (Derajat/360°) x jumlah data
Padi = 180°/360° x 10hektar = 1/2 x 10hektar = 5hektar
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Lahan yang dimiliki Pak Amir 8hektar tanah. Berapa bagian untuk lahan ketela?
A. 1 hektar
B. 4 hektar
C. 0,6 hektar
D. 0,8 hektar
Dik: jumlah data = 8hektar
Dit: lahan ketela?
Jawab:
Gunakan rumus Data = (persen/100%) x jumlah data
Ketela = 10%/100% x 8 = 1/10 x 8 = 0,8 hektar
perhatikan gambar diagram lingkaran berikut
Pelajaran yang disukai siswa Kelas VI bermacam-macam. Jumlah siswa kelas VI yaitu 50 siswa. Berapa banyak siswa yang menyukai pelajaran matematika?
A. 41 siswa
B. 16 siswa
C. 25 siswa
D. 15 siswa
Dik: jumlah data= 50siswa
Dit: matematika?
Jawab:
Gunakan rumus : Data = (persen/100%) x jumlah data
Matematika = 30%/100% x 50 = 3/10 x 50 = 15 siswa
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Dihimpun dari pekerjaan orangtua di desa Munjul. Jumlah pedagang yaitu 136 orang. Berapa banyak pegawai swasta di desa tersebut?
A. 108 orang
B. 77 orang
C. 26 orang
D. 68 orang
Dik: pedagang = 136 orang
Dit: pegawai swasta?
Jawab:
Gunakan rumus : Data = (persen/40%) x 136
Pegawai swasta= 20%/40% x 136 = 1/2 x 136 = 68orang
Perhatikan diagram lingkaran berikut!
Seorang penjahit mempunyai orderan baju hingga 500 setel baju untuk baju dewasa, anak dan remaja. Hitung masing-masingnya!
A. 125, 185, 190
B. 130, 180, 210
C. 110, 190, 200
D. 100, 150, 250
Dik: jumlah data = 500 setel baju
Dit: banyaknya baju dewasa, anak dan remaja
Jawab:
Kita cari tau dulu persen pada baju anak:
100% = 38% + 40% + baju anak
100% = 78% + baju anak
Baju anak = 100% - 78%
Baju anak = 22%
Hitung masing-masingnya.. Gunakan rumus : Data = (persen/100%) x jumlah data
Baju anak= 22%/100% x 500 = 110 setel
Baju dewasa= 38%/100% x 500 = 190 setel
Baju remaja= 40%/100% x 500 = 200 setel
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Diagram diatas adalah ekstrakurikuler yang diminati siswa SMP Negeri 1 Jakarta. Jika siswa yang ikut serta berjumlah 1000siswa , maka hitung lain-lain!
A. 150 siswa
B. 157 siswa
C. 160 siswa
D. 167 siswa
Dik: jumlah data= 1000siswa
Dit: lain-lain
Jawab:
Gunakan rumus : Data = (persen/100%) x jumlah data
Lain-lain = 16,7%/100% x 1000 = 167 siswa
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Ibu akan mengadakan acara besar-besaran untuk ulang tahun anaknya. Diantaranya ibu membeli buah-buahan untuk disajikan. Jika ibu membeli 5kg apel, hitung melon yang akan dibeli ibu!
A. 2,7 kg
B. 3,6 kg
C. 0,4 kg
D. 3,0 kg
Dik: apel = 5kg
Dit: melon?
Jawab:
Kita cari tahu dulu persen pada melon..
100% = 12% + 13% + 11% + 14% + 25% + 7% + melon
100% = 82% + melon
Melon = 100% - 82%
Melon = 18%
Gunakan rumus : Data = (persen/25%) x 5kg
Melon = 18%/25% x 5 = 3,6 kg
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Pedagang makanan memperhitungkan hasil penjualannya hari ini. Sebagian besar pembeli lebih tertarik dengan ikan panggang yang terjual hingga 450porsi. Hitung semua makanan yang terjual?
A. 500 porsi
B. 1000 porsi
C. 1500 porsi
D. 5000 porsi
Dik: ikan panggang = 450porsi
Dit: ayam goreng?
Jawab:
Hitung persen pada ayam goreng:
100% = 10% + 45% + 20% + ayam goreng
100% = 75% + ayam goreng
Ayam goreng = 100% - 75%
Ayam goreng= 25%
Gunakan rumus: Data = (persen/45%) x 450porsi
Nasi goreng = 20%/45% x 450 = 200 porsi
Ayam goreng = 25%/45% x 450 = 250 porsi
Sayur hijau = 10%/45% x 450 = 100porsi
Jadi, makanan yang terjual adalah 200+250+100+450= 1000porsi
Diagram diatas nilai yang didapat siswa Smp dalam satu angkatan. Jika jumlah siswa 250 siswa. Tentukan berapa siswa yang mendapat nilai 9 dan 10!
A. 13 dan 7
B. 25 dan 13
C. 30 dan 15
D. 20 dan 10
Dik: jumlah data= 250siswa
Dit: nilai 9 dan 10?
Jawab:
Gunakan rumus: Data = (persen/100%) x jumlah data
Nilai 9 = 10%/100% x 250 = 25 siswa
Nilai 10 = 5%/100% x 250 = 12,5 = 13
Perhatikan diagram lingkaran berikut:
Hasil panen petani melimpah mulai dari padi, kedelai, jagung, kacang tanah, dan kacang hijau yang ia tanam. Jika hasil panen padi mencapai 1ton. Berapa banyak hasil panen jagung?
A. 300 kg
B. 450 kg
C. 680 kg
D. 860 kg
Dik: padi = 1 ton = 1000kg
Dit: jagung?
Jawab:
Hitung derajat pada padi!
360° = 90° + 45° + 45° + 30° + padi
360° = 210° + padi
Padi = 360° - 210°
Padi = 150°
Gunakan rumus: Data = (derajat/150°) x 1000
Jagung = 45°/150° x 1000 = 9/30 x 1000 = 9000/30 = 300kg
Perhatikan diagram lingkaran berikut ini!
A. 15 toples, 11 toples, 14 toples
B. 14 toples, 10 toples, 24 toples
C. 15 toples, 9 toples, 14 toples
D. 14 toples, 13 toples, 18 toples
Dik: nastar = 20 toples
Dit: banyak putri salju, sagu keju, lidah kucing?
Jawab:
Cari derajat pada lidah kucing:
360° = 120° + 90° + 65° + lidah kucing
360° = 275° + lidah kucing
Lidah kucing = 360° - 275°
Lidah kucing= 85°
Hitung berapa toples bagian yang lainnya.. Gunakan rumus: Data = (derajat/120°) x 20toples
Putri salju= 90°/120° x 20= 3/4 x 20 = 15 toples
Sagu keju=65°/120° x 20 = 13/24 x 20 = 10,8 = 11toples
Lidah kucing= 85°/120° x 20= 17/24 x 20 = 14,2 = 14 toples
Penutup
Sekian bahasan mengenai soal dan pembahasan diagram lingkaran. Biasakanlah untuk selalu mengulang pelajaran atau hitungan yang telah dihafalkan.
Sumber : google