40+ Soal dan Pembahasan Matematika: Sifat-sifat Aljabar
Sobat mau belajar sifat-sifat aljabar? Sifat komunitatif, sifat asosiatif atau sifat distributif semuanya bisa dipelajari dengan mudah! Mana yang belum sobat pahami?
Seperti yang kita ketahui, sifat-sifat aljabar dibagi menjadi 3, yakni:
1. Sifat komutatif
2. Sifat asosiatif
3. Sifat distributif
Operasi bentuk aljabar memenuhi beberapa sifat yang nantinya bisa memudahkan dalam menyelesaikan soal. Adapun sifat-sifat aljabar akan Mimin jelaskan sebagai berikut.
1. Sifat komutatif
Sifat komutatif berlaku pada penjumlahan dan perkalian, yaitu sebagai berikut.
a + b = b + a = c
a x b = b x a = c
Caranya cukup dibalik saja, tadinya a b = b a
Contoh:
2 + 3 = 3 + 2 = 5
2 x 5 = 5 x 2 = 10
2. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif berlaku pada penjumlahan dan perkalian, yaitu sebagai berikut.
(a + b) + c = a + (b + c) = d
(a x b) x c = a x (b x c) = d
Caranya pindah posisi tanda kurung, awalnya didepan (a & b), lalu pindah ke (b & c)
Contoh:
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) = 10
(2 x 3) x 5 = 2 x (3 x 5) = 30
3. Sifat distributif
Sifat distributif adalah sifat yang meliputi operasi perkalian menjadi penjumlahan atau pengurangan.
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
Caranya masing-masing a dikalikan dengan b & c, sehingga menghasilkan 2tanda kurung seperti pada rumus!
Contoh:
1. 15 x (-3-2) = (15 x (-3)) - (15 x 2) = -45 -30 = -75
2. 10 x (-7-3) = (10 x (-7)) - (10 x 3) = -70 -30 = -100
3. (20 x (-5)) - (20 x 8) = 20 x (-5 -8) = 20 x (-13) = -260
4. (9 x (-14)) - (9 x 6) = 9 x (-14-6) = 9 x (-20) = -180
Latihan Soal Sifat-sifat Aljabar
Selanjutnya, soal dan pembahasan! Biar bisa mengasah kemampuan, sobat bisa kerjakan soal berikut ya, tanpa mengintip jawaban. Bila sudah dikerjakan sendiri, boleh lihat jawabannya dikalkulator atau sejenisnya.
Selamat Mengerjakan!
*Mohon maaf, untuk menjaga agar sobat tidak hanya mencontek ke halaman ini, ada beberapa hasil yang harus sobat kerjakan sendiri
Tentukan hasil operasi hitung berikut menggunakan sifat asosiatif
a. (37 + 35) + 15 = 37 + (35 + 15) = 37 + 50 = 87
b. -42 + (12 + 19) = (-41 + 12) + 19 = -29 + 19 = (hitung sendiri)
c. (-28 + 45) + 25 = -28 + (45 + 25) = -28 + 70 = (hitung sendiri)
d. -53 + (23 + 26) = (-53 + 23) + 26 = -30 + 26 = (hitung sendiri)
e. (83 + (-117)) + 17 = 83 + (-117 + 17) = 83 - 100 = (hitung sendiri)
f. (17 x 25) x (-4) = 17 x (25 x (-4)) = 17 x (-100) = -1700
g. -20 x (5 x 48) = (-20 x 5) x 48 = -100 x 48 = (hitung sendiri)
h. (158 x 125) x (-8)= 158 x (125 x (-8)) = 158 x (-1000) = (hitung sendiri)
i. ((-24) x 4) x (-5) = -24 x (4 x (-5)) = -24 x -20 = 480
j. (-125) x (8 x (-13)) = (-125 x 8) x (-13) = -1000 x (-13) = 13000
Tentukan hasil operasi hitung berikut menggunakan sifat distributif!
a. (15 x 32) + (15 x 18) = 15 x (32 + 18) = 15 x 50 = 750
b (8 x 41) + (8 x 59) = 8 x (41 + 59) = 8 x 100 = (hitung sendiri)
c. (27 x 112) - (27 x 12) = 27 x (112 - 12) = 27 x 100 = (hitung sendiri)
d. (150 x 32) - (150 x 12) = 150 x (32 - 12) = 150 x 20 = (hitung sendiri)
e. 3 x 483 = 3 x (400 + 80 + 3) = (3 x 400) + (3 x 80) + (3 x 3) = 1200 + 240 + 9 = (hitung sendiri)
Dengan menggunakan sifat asosiatif dan komunitatif, tentukan hasil:
1. a. 27 + 32 + 68 = (27 + 32) + 68 = 27 + (32 + 68) = 27 +100 = (hitung sendiri)
b. (-34) + (-5) + 32 = ((-34) + (-5)) + 32 = (-34) + ((-5) + 32) = (-34) + 27 = -7
c. 25 + 35 + (-24) = (25 + 35) + (-24) = 25 + (35 + (-24)) = 25 + 11 = (hitung sendiri)
2. a. 73 + 91 = 91 + 73 = (hitung sendiri)
b. -45 + 20 = 20 + (-45) = (hitung sendiri)
Isilah titik-titik dengan bilangan yang tepat!
1. a. (24 x 12) + (24 x 8) = 24 x (12 + 8) = 24 x 20 = (hitung sendiri)
b. (30 x (-6)) - (30 x (-16)) = 30 x (-6 -(-16)) = 30 x 10 = (hitung sendiri)
c. 20 x ((-10) - 11) = (20 x (-10)) - (20 x 11) = -200 - 220 = (hitung sendiri)
d. 30 x (22 - (-7)) = (30 x 22) - (30 x (-7)) = 660 - (-210) = 870
e. (25 x 4) - (25 x 8) = 25 x (4 - 8) = 25 x (-4) = (hitung sendiri)
2. ada di soal 2
Tentukan hasil operasi hitung berikut dengan menggunakan sifat komunitatif!
1. a. -15 + (-7) = -7 + (-15)
b. 28 + (-13) = -13 + 28
c. 53 + 42 = 42 + 53
d. 75 + (-25) = (-25) + 75
e. -100 + 50 = 50 + (-100)
f. -125 x 40 = 40 x (-125)
g. (-86) x (-9) = -9 x (-86)
h. -125 x 27 = 27 x (-125)
i. 200 x (-5) = (-5) x 200
j. -250 x (-4) = -4 x (-250)
2. a. 24 + 26 = 26 + 24 = (hitung sendiri)
b. 38 + (-58) = -58 + 38 = (hitung sendiri)
c. -19 + (-21) = -21 +(-19) = (hitung sendiri)
d. -29 + 9 = 9 + (-29) = (hitung sendiri)
e. -17 + (-33) = -33 + (-17) = (hitung sendiri)
f. 5 x 26 = 26 x 5 = (hitung sendiri)
g. -8 x 125 = 125 x (-8) = (hitung sendiri)
h. 11 x (-100) = -100 x 11 = (hitung sendiri)
i. 5 x (-100) = -100 x 5 = (hitung sendiri)
j. -8 x 150 = 150 x (-8) = (hitung sendiri)
Penutup
Sekian bahasan mengenai soal dan pembahasan sifat-sifat aljabar. Biasakanlah untuk selalu mengulang pelajaran atau hitungan yang telah dihafalkan.
Sumber : quipper & brainly