30+ Soal dan Pembahasan Matematika : Skala Peta dan Denah

Soal skala yang sering ada contohnya menanyakan skala peta atau denah. Ikuti tips menghitung skala yang akan Mimin sampaikan pada halaman ini.

Apakah sobat masih bingung dengan materi skala? Gak susah kok, kita cuman butuh pahami sampai betul3 paham dan sering-sering latihan soal.

Simak pahami dengan teliti ya. Apalagi rumus skala ini, karena disebagian media banyak rumus serta pengerjaan yang berbeda. Intinya biar teman tidak "keder", OK?

Yuk pahami dari mulai tips menghitung skala sampai soal dan pembahasannya ya..

Tips Menghitung Skala

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak aslinya. Skala 1: n artinya setiap jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya.

Penggunaan rumus skala umumnya digunakan dalam menggambar peta maupun denah sehingga dapat mewakili keadaan sesungguhnya dari suatu daerah.

Rumus Skala

Skala =  Ukuran pada peta : Ukuran sebenarnya

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

bisa save gambar rumus skala ini ya..

Cara Menghitung Skala Peta

Contoh soal: Jarak antara kota A dan B pada suatu peta adalah 6 cm. Jarak sebenarnya antara kota A dan B tersebut adalah 120 km. Berapakah skala peta tersebut?

Penyelesaian:

Skala =  Ukuran pada peta : Ukuran sebenarnya

          = 6 cm : 120 km 

          = 6 cm : 12.000.000 

          = 1 : 2.000.000

Jadi, skala pada peta tersebut adalah 1 : 2.000.000.

Cara Mencari Jarak Sebenarnya

Contoh soal : Jarak antara kota C dan D pada peta adalah 6 cm. Jika skala pada peta yang digunakan adalah 1:500.000, bagaimana cara mencari jarak sebenarnya kedua kota tersebut?

Penyelesaian:

Jarak sebenarnya = Ukuran pada peta : Skala

                            = 6 : (1:500.000) 

                            = 6 x 500.000 

                            = 3.000.000 cm = 30km

Jadi, jarak sebenarnya antara kota A dan B adalah 30 km.

Cara Mencari Jarak Pada Peta

Contoh soal: Jarak sebenarnya dari kota E ke kota F adalah 120 km, jika terdapat sebuah peta dengan skala 1: 400.000, maka jarak pada peta dari kota E ke kota F adalah?

Jawab:

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                         = (1:400.000) x 120 km

                         = (1/400.000) x 12.000.000 cm 

                         = 30 cm

Soal dan Pembahasan Skala

Mari kita lanjut mengerjakan latihan soal skala dibawah ini. Jangan lupa siapkan catatan masing-masing ya, dan temukan tips cerdas pada penyelesaian dibawah!

1

 Jarak sesungguhnya 490km dengan skala 1:700.000. Berapakah jarak pada gambar?

A.    7 cm

B.   70 cm

C.    700 cm

D.    7000 cm

Kunci Jawaban

Dik : Js = 490 km = 49.000.000 cm (lebih mudah kita langsung ubah km ke cm)

         S = 1 : 700.000

Dit : Jp?

Jawab:

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                          = (1:700.000) x 49.000.000

                          = 490 / 7

                          = 70 cm

2

 Sebuah peta dibuat sehingga jarak pada peta 9 cm mewakili jarak 18 Km. Berapa skalanya?

A.    1 : 20.000

B.    1 : 200.000

C.    1 : 2.000.000

D     1 : 20.000.000

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 9 cm

         Js = 18 = 1.800.000 cm

Dit : Jp?

Jawab:

Skala =  Ukuran pada peta : Ukuran sebenarnya

          = 9 : 1.800.000

          = 1 : 200.000

3

 Jarak kota A ke kota B pada peta 5 cm dengan skala peta 1:1.000.000. berapakah jarak sebenarnya Kota A dan Kota B?

A.    5 km

B.    50 km

C.    25 km

D.    250 km

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 5 cm

         S = 1 : 1.000.000

Dit : Js?

Jawab:

Jarak sebenarnya = Ukuran pada peta : Skala

                            = 5 : (1 : 1.000.000)

                            = 5 x 1.000.000

                            = 5.000.000 cm = 50 km

4

 Jarak dua kota sebenarnya adalah 120 km Jika jarak kedua kota tersebut pada peta adalah 6 cm Berapakah skala peta tersebut?

A.    1 : 2.000

B.    1 : 20.000

C.    1 : 200.000

D.    1 : 2.000.000

Kunci Jawaban

Dik : Js = 120 km = 12.000.000 cm

         Jp = 6 cm

Dit : Jp?

Jawab:

Skala =  Ukuran pada peta : Ukuran sebenarnya

          = 6 : 12.000.000

          = 1 : 2.000.000

5

 Diketahui skala suatu peta adakah 1: 250.000. Jika dari kota P ke kota Q pada peta tersebut adalah 12 cm jarak yang sebenarnya antara kedua kota adalah KM?

A.    10 km

B.    20 km

C.    30 km

D.    40 km

Kunci Jawaban

Dik : S = 1: 250.000

         Jp = 12 cm

Dit : Js?

Jawab:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 12 : (1 : 250.000)

                            = 12 x 250.000

                            = 3.000.000 cm = 30 km

6

 Jarak Kota Cantik dengan Kota Damai pada peta adalah 2 cm. Sedangkan skala yang digunakan dalam peta tersebut adalah 1 : 500.000. Maka jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah . . . km.

A.    10 km

B.    20 km

C.    100 km

D.    200 km

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 2 cm

         S = 1 : 500.000

Dit : Js?

Jawab:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 2 : (1 : 500.000)

                            = 2 x 500.000

                            = 1.000.000 cm = 10 km

7

 Jarak antara kota Jakarta dengan Bogor adalah 60 km. Sedangkan jarak pada gambar atau peta yaitu 4 cm, maka skala yang digunakan pada peta tersebut adalah….

A.    1 : 150.000

B.    1 : 240.000

C.    1 : 1.500.000

D.    1 : 2.400.000

Kunci Jawaban

Dik : Js = 60 km = 6.000.000 cm

         Jp = 4 cm

Dit : S?

Jawab:

Skala = ukuran gambar : ukuran sebenarnya

          = 4 : 6.000.000

          = 1 : 1.500.000

8

 Pada sebuah peta jarak Kota P dengan Q adalah 5 cm. Skala yang digunakan pada peta tersebut 1 : 200.000. Maka jarak sebenarnya Kota P dan Q adalah . . . km.

A.    0,1

B.    1

C.    10

D.    100

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 5 cm

         S = 1 : 200.000

Dit : Js?

Jawab:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 5 : (1 : 200.000)

                            = 5 x 200.000

                            = 1.000.000 cm = 10 km

9

 Sebuah menara mempunyai tinggi 80 m. Apabila menara tersebut digambar dengan skala 1 : 1.600 maka tinggi menara dalam gambar adalah. . . cm.

A.    3 cm

B.    4 cm

C.    5 cm

D.    6 cm

Kunci Jawaban

Dik : Js = 80 m = 8.000 cm

         S = 1 : 1.600

Dit : Jp?

Jawab:

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                         = (1 : 1.600) x 8.000

                         = 80 / 16

                         = 5 cm

10

 Jarak antara Kota Aman dengan Kota Bersih pada peta adalah 3 cm, sedangkan jarak sebenarnya yaitu 60 km. Maka skala yang digunakan dalam peta tersebut adalah . . . .

A.    1 : 300.000

B.    1 : 1.800.000

C.    1 : 3.000.000

D.    1 : 18.000.000

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 3 cm

         Js = 60 km = 6.000.000 cm

Dit : S?

Jawab:

Skala = ukuran gambar : ukuran sebenarnya

          = 2 : 6.000.000

          = 1 : 3.000.000

11

 Sebuah peta menggunakan skala 1 : 150.000. Apabila pada peta tersebut jarak Kota Permai dan Kota Rindang yaitu 6 cm, maka jarak Kota Permai dan Kota Rindang sesungguhnya adalah . . . km.

A.    9

B.    25

C.    90

D.    250

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 6 cm

         S = 1 : 150.000

Dit : Js?

Jawab:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 6 : (1 : 150.000)

                            = 6 x 150.000

                            =  900.000 cm = 9 km

12

 Jarak antara dua kota pada sebuah peta adalah 3,5 cm. Apabila jarak kedua kota tersebut sesungguhnya yaitu 245 km, maka skala yang digunakan peta tersebut adalah . . . .

A.    1 : 70

B.    1 : 70.000

C.    1 : 700.000

D.    1 : 7.000.000

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 3,5 cm

         Js = 245 km = 24.500.000 cm

Dit : Js?

Jawab:

Skala = ukuran gambar : ukuran sebenarnya

          = 3,5 : 24.500.000

          = 1 : 7.000.000

13

 Sebuah lahan di sebuah denah digambar dengan panjang 10 cm dan lebar 4 cm. Apabila skala yang digunakan adalah 1 : 250, maka secara berturut-urut ukuran panjang dan lebar sebenarnya lahan tersebut adalah . . . meter.

A.    10 dan 25

B.    25 dan 10

C.    25 dan 100

D.    100 dan 25

Kunci Jawaban

Dik : Jp panjang = 10 cm

         Jp lebar = 4 cm

         S = 1 : 250

Dit : Js?

Jawab:

Ukuran panjang sebenarnya:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 10 : (1 : 250)

                            = 10 x 250

                            = 2.500 cm = 25 m

Ukuran lebar sebenarnya:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 4 : (1 : 250)

                            = 4 x 250 cm

                            = 1.000 cm = 10 m

14

 Sebuah monumen digambar dengan skala 1 : 200. Apabila tinggi monumen pada denah tersebut digambar 9 cm, maka tinggi monumen yang sesungguhnya adalah …. m.

A.    5

B.    18

C.    40

D.    1000

Kunci Jawaban

Dik : S = 1 : 200

         Jp = 9 cm

Dit : Js?

Jawab:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 9 : (1 : 200)

                            = 9 x 200 cm

                            = 1800 = 18 m

15

 Pada sebuah peta jarak Kota Asri dengan Kota Bersih adalah 3 cm. Dan jika jarak sebenarnya Kota Asri dengan Kota Bersih yaitu 21 km. Maka skala yang digunakan adalah . . . .

A.    1 : 700

B.    1 : 7.000

C.    1 : 70.000

D.    1 : 700.000

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 3 cm

         Js = 21 km = 2.100.000 cm

Dit : S?

Jawab:

Skala = ukuran gambar : ukuran sebenarnya

          = 3 : 2.100.000

          = 1 : 700.000

16

 Sebuah pagar tingginya 4 m dan skala yang digunakan yaitu 1 : 100. Maka tinggi pagar pada denah adalah … cm

A.    2

B.    3

C.    4

D.    6

Kunci Jawaban

Dik : Js = 4 m = 400 cm

         S = 1 : 100

Dit : Jp?

Jawab:

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                          = 400 : 100

                          = 4 : 1  = 4 cm

17

 Tinggi sebuah bukit adalah 120 m. Apabila skala yang digunakan 1 : 3.000, maka tinggi bukit pada gambar adalah … cm.

A.    0,4

B.    4

C.    3,6

D.    36

Kunci Jawaban

Dik : Js = 120 m = 12.000 cm

         S = 1 : 3.000

Dit : Jp?

Jawab:

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                          = (1 : 3.000) x 12.000

                          = 12.000 : 3.000

                          = 4 cm

18

 Kak Qila menggambar denah rumahnya dengan skala 1 : 400. Kamar Kak Qila berbentuk persegi dengan luas 16 m², maka luas kamar Kak Qila tergambar …. cm pada denah.

A.    4

B.    6,4

C.    40

D.    64

Kunci Jawaban

Dik : S = 1 : 400

         Ls = 16 m² = 160.000 cm²

Dit : Lp?

Jawab:

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya  

                          = (1 : 400) x 160.000

                          = 160.000 / 400

                          = 40 cm²

19

 Jarak kota Emely dan Farida adalah 275 km. Apabila jalan tersebut tergambar pada peta dengan skala l : 500.000, maka jarak kedua kota tersebut pada peta adalah ...

A.    35

B.    45

C.    55

D.    65

Kunci Jawaban

Dik : Js = 275 km = 27.500.000 cm

         S = 1 : 500.000

Dit : Jp?

Jawab:

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                          = (1 : 500.000) x 27.500.000

                          = 27.500.000 / 500.000

                          = 55  cm

20

 Panjang sebuah jalan yaitu 30 km. Dan jika jalan tersebut di gambar dengan menggunakan skala 1 : 1.500.000, maka jalan tersebut akan tergambar di peta dengan ukuran . . . cm.

A.    0,2

B.    0,5

C.    2

D.    5

Kunci Jawaban

Dik : Js = 30 km = 3.000.000 cm

         S = 1 : 500.000

Dit : Jp?

Jawab:

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                         = (1 : 500.000) x 3.000.000

                         = 3.000.000  : 1.500.000

                        = 30 : 15   = 2 cm

21

 Diketahui jarak antara Kota Jakarta dan Semarang yaitu 340 km. Sedangkan jarak kedua kota tersebut pada peta adalah 17 cm. Maka skala yang digunakan pada peta tersebut adalah….

A.    1 : 2.000.000

B.    1 : 3.000.000

C.    1 : 2.400.000

D.    1 : 3.400.000

Kunci Jawaban

Dik : Js = 340 km = 34.000.000 cm

         Jp = 17 cm

Dit : S?

Jawab:

Skala = ukuran gambar : ukuran sebenarnya

         = 17 : 34.000.000

         = 1 : 2.000.000

22

 Jarak kota Ceria dan kota Damai pada peta 40 cm. Apabila jarak sebenarnya kedua kota tersebut yaitu 24 km, maka skala yang dipakai pada peta adalah….

A.    1 : 60.000

B.    1 : 6.000

C.    1 : 600

D.    1 : 60

Kunci Jawaban

Dik : Jp = 40 cm

         Js = 24 km = 2.400.000 cm

Dit : S?

Jawab:

Skala = ukuran gambar : ukuran sebenarnya

         = 40 : 2.400.000

         = 1 : 60.000

23

 Jarak antara Kota Bandung dan Jakarta 144 km. Apabila jarak kedua kota tersebut pada peta yaitu 4 cm, maka skala yang digunakan pada peta tersebut adalah….

A.    1 : 36.000

B.    1 : 360.000

C.    1 : 3.600.000

D.    1 : 36.000.000

Kunci Jawaban

Dik : Js = 144 km = 14.400.000 cm

         Jp = 4 cm

Dit : S?

Jawab:

Skala = ukuran gambar : ukuran sebenarnya

          = 4 : 14.400.000

          = 1 : 3.600.000

24

 Skala sebuah peta adalah 1:300.000 dan jarak kedua kota tersebut pada peta 7,5 cm. Maka jarak sesungguhnya dari kedua kota tersebut adalah …. km.

A.    18,5

B.    20,5

C.    22,5

D.    24,5

Kunci Jawaban

Dik : S = 1 : 300.000

         Jp = 7,5 cm

Dit : Js?

Jawab:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 7,5 : (1 : 300.000)

                            = 7,5 x 300.000

                            = 2.250.000 cm  = 22,5 km

25

 Tinggi sebuah mobil pada gambar adalah 2,5 cm. Apabila skala yang digunakan pada saat menggambar yaitu 1 : 100, maka tinggi mobil sesungguhnya adalah …. m.

A.    2,5

B.    5

C.    25

D.    50

Kunci Jawaban

Dik : Tp = 2,5  cm

         S = 1 : 100

Dit : Ts?

Jawab:

Kita akan mencari tinggi sebenarnya dengan cara:

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 2,5 : (1:100)

                            = 2,5 x 100

                            = 250 cm  = 2,5 m 

26

 Sebuah peta yang digambar dengan skala 1 : 500.000 Berapakah jarak pada peta jika jarak yang sebenarnya adalah 25km?

A.    3

B.    4

C.    5

D.    6

Kunci Jawaban

Dik: S = 1 : 500.000 

        Js = 25 km = 2.500.000 cm

Dit: Jp?

Jawab: 

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                          = (1 : 500.000) x 2.500.000 

                          = 2.500.000 : 500.000

                          = 5 cm

27

 Jarak dua kota pada peta adalah 8cm. Pada peta tertulis skala 1 : 250.000. Jarak kota sebenarnya adalah

A.    2 km

B.    20 km

C.    200 km

D.    2.000 km

Kunci Jawaban

Dik: Jp = 8 cm

        S = 1 : 250.000

Dit: Js?

Jawab: 

Jarak sebenarnya= Ukuran pada peta : Skala

                            = 8 : (1 : 250.000)

                            = 8 x 250.000

                            = 2.000.000 = 20 km

28

 Jarak antara kota A dan B pada peta adalah 5 cm. Jika skala pada peta yang digunakan adalah 1:500.000, bagaimana cara mencari jarak sebenarnya kedua kota tersebut?

A.    40 km

B.    65 km

C.    25 km

D.    45 km

Kunci Jawaban

Dik: Jp = 5cm

        S = 1:500.000

Dit: Js?

Jawab: 

Jarak sebenarnya = Ukuran pada peta : Skala

                            = 5 : (1:500.000)

                            = 5 x 500.000

                            = 2.500.000 = 25 km

29

 Jarak Tulungagung - surabaya sebenarnya adalah 160km. Jika digambar dengan skala 1 : 800.000 maka jarak dua kota pada gambar adalah...

A.    10cm

B.    20 cm

C.    30 cm

D.    40 cm

Kunci Jawaban

Dik: Js = 160 km = 16.000.000 cm

        S = 1 : 800.000

Dit: Jp?

Jawab: 

Jarak pada peta = Skala x Jarak Sebenarnya 

                          = (1 : 800.000) x 16.000.000

                          = 16.000.000 / 800.000

                          = 160 / 8 = 20 cm

30

 Sebuah lapangan memiliki panjang 42 m. Digambar dengan panjangnya 14cm. Skala pada gambar tersebut adalah

A.    1 : 30

B.    1 : 300

C.    1 : 3.000

D.    1 : 30.000

Kunci Jawaban

Dik: Js = 42 m = 4.200 cm

        Jp = 14 cm

Dit: S?

Jawab: 

Skala =  Ukuran pada peta : Ukuran sebenarnya

          = 14 :  4.200

          = 1 : 300

Penutup

Sekian bahasan mengenai soal dan pembahasan skala peta dan denah . Biasakanlah untuk selalu mengulang pelajaran atau hitungan yang telah dihafalkan.

Sumber : penapengajar.com & google

Share this post